analyisis am vulkanbeispiel

Question

Bei der Aufgabe d komme ich auf -4,15 Stunden.

Ich weiß dass es falsch ist.

Hier meine Rechnung :

18=20-10*e^-0,5 |-20 | +10

8=e^-0,5 | ln

2,08=-0,5 | :(-0,5)

-4,15 = t

Muss man dann am Ende nochmal durch -1 rechnen oder wo ist der Fehler?

Answer 1

Du darfst nicht +10 rechnen. Sondern du musst durch -10 teilen.

-2 = -10*e^{-0,5t}   | /-10

0,2 = e^{-0,5t}

Ln (0,2)=-0,5t

t=Ln (0,2)/-0,5

  =3,22

Comments

Warum das?

Hätte ich auch einfach am Ende :(-1) rechnen können

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Nun ja das liegt daran, dass Punkt Rechnung vor strichrechnung geht. Habe die Rechnung ergänzt. Wie du siehst kommt was anderes raus als bei dir. Auch wenn du mit -1 malnehmen würdest.

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Könntest du mir bitte mit Aufgabe e und f helfen. Bei den beiden komme ich nicht weiter, würde dir auch einen Stern als Dankeschön geben.

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Für e) musst du die beiden gleichsetzen.

3e^t/(10+e^t)=1/20*e^t  | *20

60 = 10 + e^t

50 = e^t

t=ln (50)=3,91

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Für f musst du die Differenzfunktion bilden indem du die eine von der anderen abziehst.

3e^t/(10+e^t)-1/20*e^t

Das Ding muss abgeleitet und null gesetzt werden um das maximum zu bestimmen.

(3e^t*(10+e^t)-3e^t*e^t)/(10+e^t)^2-1/20*e^t=0

(30+3e^t-3e^t)=1/20*(10+e^t)^2

√600=10+e^t

√600-10=e^t

t=ln(√600-10)=2,67