Potenzen mit irrationalen Exponenten

Question

Ich hab eine Frage und zwar wie rechnet man Potenzen mit irrationalen Exponenten?

Hier ein beispiel

Comments

Mal 'ne Frage: Hast du versucht, den "MyScript Calculator" herauszufordern?

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Was meinst du mit herausfordern?

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Na, ich habe bisher eher einfache Rechnungen
mit dem MyScript Calculator in Verbindung gebracht.
Aber siehe da, er kann es:

Answer 1

$$ { \sqrt { 2 } }^{ \sqrt { 3 } }*{ \sqrt { 2 } }^{ \sqrt { 3 } }\\=({ \sqrt { 2 } }^{ \sqrt { 3 } })^2={ \sqrt { 2 } }^{ 2*\sqrt { 3 } }\\={  { 2 } }^{ \sqrt { 3 } } $$

Comments

Wie kommst du auf 2^√3?

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Mit Potenzgesetz:

a^{xy} = (a^{x})^y

$$ { \sqrt { 2 } }^{ 2*\sqrt { 3 } }={ (\sqrt { 2 }^2) }^{ \sqrt { 3 } }\\={ 2 }^{ \sqrt { 3 } } $$

Answer 2

wie immer:  Potenzen mit gleicher Basis multipliziert,

da werden die Exponenten addiert, gibt

√2 ^2*√3