Bei Gleichungen ist es oftmals sinnvoll sie auf einer Seite zusammenzufassen um dann auf Nullstellen untersuchen zu können. Das macht man so bereits mit einer allgemeinen quadratischen Gleichung so.
Wenn man jetzt noch sieht das Teile vereinfacht werden können ist das eventuell auch sinnvoll.
Einen speziellen Namen hat das Verfahren soweit ich weiß nicht.