In der letzten Zeile deiner Ableitung \(r'(t)\) hast du die Klammern weggelassen. Das hättest du nicht machen dürfen, da die gesamte Summe vor dem Exponentialterm ja immer noch als Faktor mit diesem verbunden ist. Somit ist deine Berechneung der Gleichung \(r'(t)=0\) auch völlig schief gelaufen und es ist kein sinnvolles Ergebnis mehr zu erwarten. Schreibe also
$$r'(t) = \left(-0.155\cdot t - 0.3875\right) \cdot \text{e}^{-0.25\cdot t^2+1.25\cdot t}$$und bestimme die einzige Nullstelle \(t=-2.5\) als Nullstelle des geklammerten Terms; der Exponentialterm selbst wird ohnehin nicht Null.
