Was ist 17x ≡ 1 (mod30)

Question

Ich muss  17x ≡ 1 (mod30) bestimmen.

Ich habe  x=-7. Ist das richtig

Answer 1

Wir haben dass $$-17\cdot 7=-119$$ Wir haben dass $$3\cdot 30=90$$ Daher gilt dass $$119=3\cdot 30+29$$ Es gilt also dass $$-119\equiv -29\pmod {30} \iff -119\equiv 1\pmod {30}$$

Das bedeutet dass x=-7 richtig ist.

x=-7 ist äquivalent zu x=23 mod (30).

Answer 2

Aus 2·17Ξ4 mod30 und 3·17Ξ21 mod30 schließe ich auf 5·17Ξ25 mod30.

Aus 2·17Ξ4 mod30 und 5·17Ξ25 mod30 schließe ich auf 7·17Ξ29 mod30.

7·17Ξ29 mod30.ist gleichbedeutend mit 7·17Ξ-1 mod30 und mit .-7·17Ξ1 mod30.

Comments

https://de.wikipedia.org/wiki/Xi

Answer 3

Ich muss  17x ≡ 1 (mod30) bestimmen.

Ich habe  x=-7. Ist das richtig

Was spricht gegen eine Probe?

17 * (-7) = -129 ≡ -(-1) = 1 (mod 30).