ich habe die Aufgabe mal mit Kugelkoordinaten probiert:
$$ x=rcos(\varphi)sin(\theta)\\y=rsin(\varphi)sin(\theta)\\z=rcos(\theta)\\ \text{Aus }\\x=rcos(\varphi)sin(\theta)>=0\\z=rcos(\theta)>=0\\\text{folgt }\\\theta \in[0,\pi/2],\varphi \in [-\pi/2,\pi/2]\\\text{ Die letzte Bedingung liefert :}\\x^2+y^2+z^2=r^2 <= y=rsin(\varphi)sin(\theta)\\0<=r<=sin(\varphi)cos(\theta)\\\theta \in [0,\pi/2] \Rightarrow cos(\theta)>=0\\\Rightarrow sin(\varphi)>=0 \Rightarrow \varphi \in [0,\pi/2] \\\text{Die Grenzen sind also: }\\\varphi \in [0,\pi/2]\\\theta \in [0,\pi/2] \\r \in [0,sin(\varphi)cos(\theta)]\\ $$
