Wie viele cm Schnur werden für das Verschnüren des Postpaketes benötigt?

Question

Wie berechnet man folgende Aufgabe (Lösungsweg)?

Ein Postpaket ist dreimal so lang wie breit. Seine Höhe misst zwei Drittel der Breite. Die Länge aller Kanten zusammengezählt beträgt 392 cm. Wie viele cm Schnur werden für das Verschnüren entsprechend der nebenstehenden Zeichnung benötigt, wenn für den Knoten zusätzlich 22 cm gebraucht werden?

Answer 1

Ein Postpaket ist dreimal so lang wie breit. Seine Höhe misst zwei Drittel der Breite. Die Länge aller Kanten zusammengezählt beträgt 392 cm. Wie viele cm Schnur werden für das Verschnüren entsprechend der nebenstehenden Zeichnung benötigt, wenn für den Knoten zusätzlich 22 cm gebraucht werden?

l = 3b

h = 2/3*b

l + b + h = 392/4

Löse das Gleichungssystem und erhalte: b = 21 ∧ h = 14 ∧ l = 63

Schnurlänge

2·l + 2·b + 4·h + 22 = 2·63 + 2·21 + 4·14 + 22 = 246 cm

Comments

Entschuldigung, ich verstehe nicht ganz! Ich hab das Resultat, das lautet aber 246 cm!

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Stimmt. 246 cm ist richtig.

Answer 2

Ein Postpaket ist dreimal so lang wie breit. 

l = 3b  (I) 

Seine Höhe misst zwei Drittel der Breite. 

h = 2/3 * b  (II) 

Die Länge aller Kanten zusammengezählt beträgt 392 cm. 

4 l + 4 h + 4b = 392   | : 4

l + h + b = 98   (III)

l und h in (III) einsetzen:

3b + 2/3 b + b = 98

9/3 b + 2/3 b + 3/3 b = 98

(9+2+3)/3 b  = 98

14/3 b = 98  | :14

1/3 b = 7 |*3

b = 21  

l = 3*21 = 63 

h = 2/3 * 21 = 2*7 = 14

Nun die Schnur anschauen:

Sie hat eine Länge von 4h + 2b + 2l+ 22 

Also: 4*14+ 2*21+  2*63 + 22 = 246

Die Schnur misst 246 cm. 

Wie viele cm Schnur werden für das Verschnüren entsprechend der nebenstehenden Zeichnung benötigt, wenn für den Knoten zusätzlich 22 cm gebraucht werden?