limx→0 (2-√(4-x2))/(3-√(9-x2)) = " 0/0 " , man kann also die Regel von Hospital anwenden:
Zähler und Nenner getrennt ableiten und dann den GW des neuen Bruchs berechnen.
[ 2-√(4-x2)) ] ' = x/√(4 - x2) , [ 3-√(9-x2) ] ' = x/√(9 - x2)
limx→0 [ x/√(4 - x2) ] / [ x/√(9 - x2) ] = limx→0 x / √(4 - x2) * √(9 - x2) / x
= limx→0 √(9 - x2) / √(4 - x2) = 3/2
Gruß Wolfgang