Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichung der Geraden

Question

Hi könnt ihr mir vielleicht bei diesen Aufgaben helfen.

Bestimmen Sie rechnerisch die die Funktionsgleichung F(x)=mx+b für eine Gerade, die

a) die Steigung 1/2 hat und durch den Punkt P(0/3) geht

So habe ich die gerechnet:

m=1/2; P=(0/3)

0=1/2x+3 | -3

-3=1/2x     | *2

-6=x

B) die Steigung 2 hat und durch den Punkt Q(-3/0) geht

Hier komme ich nicht weiter.

LG

Answer 1

a) die Steigung 1/2 hat und durch den Punkt P(0/3) geht

Du hast die Steigung m = 1/2 und den y-Achsenabschnitt b = 3

Damit lautet die Funktion

f(x) = m * x + b = 1/2 * x + 3

Comments

B) die Steigung 2 hat und durch den Punkt Q(-3/0) geht

Punkt-Steigungs-Form verwenden

f(x) = m * (x - Px) + Py = 2 * (x - (-3)) + 0 = 2 * x + 6

Answer 2

B) die Steigung 2 hat und durch den Punkt Q(-3/0) geht

Hier komme ich nicht weiter.

Ansatz

y = 2x + b ,  |Q einsetzen

0 = 2*(-3) + b

0 = -6 + b

6 = b

Also F(x) = 2x + 6 .

Wenn es denn wirklich ein grosses F sein soll. Üblicher f(x) = 2x + 6 

a) die Steigung 1/2 hat und durch den Punkt P(0/3) geht

So habe ich die gerechnet:

m=1/2; P(0/3)

Ansatz y = 1/2 x + b

3=1/2 * 0 +b  

3 = b

==> y = 1/2 x + 3 

Beachte 3 ist gerade der y-Achsenabschnitt der Geraden, daher musst du q eigentlich gar nicht ausrechnen und kannst direkt F(x) = 1/2 x + 3 hinschreiben.