lineare Funktionen durch 2 Punkte richtig gerechnet?

Question

kann bitte jemand die folgende Vorgehensweise kontrollieren?

P (3,5/-2,5)   Q(-5,5/4)

y = mx + b

m = -0,7

y = -0,7x + b

-2,5 = -0,7 * 3,5 + b

-2,5 = -2,45 + b

-0,05 = b

y= -0,7x -0,05 (hoffentlich)

Vielen Dank

Kristin

Answer 1

Hier meine Berechnungen

mfg Georg

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Hallo Georg,vielen Dank! Ich habe jetzt nur noch eine einzige Frage:Kann man die Steigung m mit Delta y geteilt durch Delta x ebenso ausrechnen wie mity2 - y1/ x2 -x1 ?Kurzum: Ist es egal, welche Formel ich anwende? Ich habe für diese Aufgabe die Probe gemacht              und das Endergebnis war gleich, allerdings war in einem Fall das Zwischenergebnis              bei mir negativ (ich habe mit y2-y1/x2-x1 gerechnet), bei Dir aber positiv?                                Vielen Dank                                   Kristin

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m = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 ) = ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 )

Merken : es ist eagl ob du die Werte
von Punkt1  von Punkt2
oder
von Punkt2 von Punkt1 abziehst.
Es kommt stets dasselbe heraus.

Answer 2

P (3,5/-2,5)   Q(-5,5/4)

y = mx + b

m = -0,7

genauer  m =  -13 / 17  

dann

-2,5 = -13  /  17   * 3,5 + b

-2,5 * 17  =  -  45,5   +   17b 

  3    =  17 b

   3/13 = b    ungefähr  0,23

Comments

Hallo mathef,vielen Dank, aber wie kommst Du auf -13/17? Ich habe hier 6,5/9 als Lösung.GrüßeKristin

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Oh, da hatte ich mich wohl vertan, komme jetzt auf    - 6,5 / 9 =  -13 / 18 .

Und dann

-2,5 = -13  /  18   * 3,5 + b

-2,5 * 18  =  -  45,5   +   18b  

  0,5    =  18 b

  1/36   = b    ungefähr  0,0278

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Ich  bin leider immer noch nicht viel schlauer. 4-(-2,5) = +6,5 oder?Und warum hast Du die Werte verdoppelt: -6,5 / 9  =  13 / 18Etwas irritierte Grüße von Kristin

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Ich wollte eine ordentliche Bruchdarstellung , deshalb habe ich Zähler

und Nenner verdoppelt, bzw. den Bruch mit 2 erweitert.

P (3,5/-2,5)   Q(-5,5/4)

m =  (  4-(-2,5)  )  /  ( -5  - 3,5 )   =  6,5 / - 9  =   -13 / 18

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Ah, okay ! Leuchtet grundsätzlich ein, aber hat der Bruch hier einen Vorteil gegenüber einer Dezimalzahl?

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Meinst du Bruch mit Dezimalzahlen oder Bruch allgemein?

Dezimalzahlen über und unter dem Bruchstrich sind im Prinzip Doppelbrüche, die sich vereinfachen lassen.

Mit einem Bruch kannst du dein Resultat exakt und ohne Pünktchen angeben.

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statt -13/18 kannst du natürlich -0,72222222 bzw. -0,7periode2

sagen. Wenn du damit ganz genau weiterrechnen willst,

wird es vielleicht etwas kompliziert.

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Hallo mathef und Lu,stimmt, -13/18 ist natürlich einfacher. Aber -0,72222222 sieht schlauer aus! ;-)Wir einigen uns erst mal auf -13/18!