Wie berechnet man diese Fläche? 1. F(x)= xhoch2+8x+12 2. F(x)= -xhoch2-5x

Question

1. F(x)= xhoch2+8x+12

2. F(x)= -xhoch2-5x

Ich habe bei der Nr.1 Nullstelle,Scheitelpunkt berechnet,

wie ist das bei der Aufgabe 2?

Und wie muss ich die beiden Funktionen zeichnen?

Comments

(1.) f(x)= x²+8x+12

(2.) g(x)= -x²-5x

Sind das zwei Aufgaben, bei denen jeweils die Fläche zwischen Kurve und x-Achse berechnet werden soll oder geht es um die Fläche zwischen den Kurven?

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Und wie muss ich die beiden Funktionen
zeichnen?

Wertetabelle berechnen, Punkte eintragen
und verdinden.
Schnittpunkte, Nullstellen und Scheitelpunkte
bieten sich an.

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Es geht um die Flächen in der Kurve

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bei  meiner wertetabelle kommen große zahlen wie z.b bei 1 21, bei 2 32

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Schreib einmal eine Rechnung auf.

Ansonsten kann das schon sein.

Die Funktionen sind Parabeln welche nach

- minus unendlich ( rot )
- plus unendlich ( blau )

gehen.

Siehe den Graphen am linken und rechten
Ende des Darstellungsbereichs.

Answer 1

x²+8x+12 = -x²-5x

x = -5.386
x = -1.114

Differenzfunktion
rot minus blau

d ( x ) = -x²-5x - ( x²+8x+12 )
d ( x ) = - 2 * x^2 - 13 * x - 12
Stammfunktion
S ( x ) = - 2 * x^3 / 3 - 13 * x^2 / 2 - 12 * x

[ S ( x ) ] zwischen -5.386 und -1.114

25.988

Answer 2

" Es geht um die Flächen in der Kurve "

Das gibt es mathematisch nicht. Kurven haben die Breite 0.

Aufgrund deiner Äusserungen kann Folgendes gemeint sein.

A

B

C

Bei keiner von diesen Flächen braucht es den Scheitelpunkt der Parabeln.

Answer 3

Du berechnest jetzt die Schnittpunkte der beiden Graphen, indem du sie gleichsetzt. Diese sind dann die Grenzen des Integrals, das du mit Hilfe der Stammfunktionen berechnen kannst.