Mache eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Summe bei Wurf zweier Würfel
Yi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
P(Yi) | 1/36 | 2/36 | 3/36 | 4/36 | 5/36 | 6/36 | 5/36 | 4/36 | 3/36 | 2/36 | 1/36 |
Die Varianz beim Wurf eines Würfels ist
V(X) = 35/12
Die Varianz beim Wurf zweier Würfel sollte sein
V(Y) = V(X) + V(X) = 70/12 = 35/6
Man prüfe das Einfach anhand obiger Tabelle:
E(Y) = 2·1/36 + 3·2/36 + 4·3/36 + 5·4/36 + 6·5/36 + 7·6/36 + 8·5/36 + 9·4/36 + 10·3/36 + 11·2/36 + 12·1/36 = 7
V(Y) = 22·1/36 + 32·2/36 + 42·3/36 + 52·4/36 + 62·5/36 + 72·6/36 + 82·5/36 + 92·4/36 + 102·3/36 + 112·2/36 + 122·1/36 - 72 = 35/6