Wie rechne ich Rechnungen solcher Art aus?

Question

Ich habe viele solcher Textbeispiele im Buch, weiß aber nicht wie man sie berechnent.. Kann mir jemand schrittweise erklären, wie man solche Aufgaben löst (Erwartungswert und Varianz einer diskreten Zufallsvariable X).. Bsp 26 ist für mich die schwierigste Aufgabe

Answer 1

26.   p(X=0) ist die Wahrscheinlichkeit für:  0 mal rot, das ist  4/10  * 4/10  * 4/10 =  64 / 1000 = 0,064

also p(X=0) = 0,064 = 6,4%

p(1) das tritt auf bei   rbb oder brb oder bbr

also p(X=1) ) = 3* 6/10 * 4/10 * 4/10 = 288/1000 = 28,8 %

p(X=2) entsprechend   p(2) =  3* 6/10 * 6/10 * 4/10 = 432/1000 = 43,2% %

p(X=3) = 6/10 * 6/10 * 6/10  = 216/1000  = 21,6% 

Kontrolle:  Alle 4 Werte zusammen geben 100%.


b) p(X=1) + p(X=2) + p(X=3)

Comments

c) E(X) ) =  0*p(X=0) + 1*p(X=1) + 2*p(X=2) + 3*p(X=3)

=  0  +  0,288 + 0,864  +  0,648

= 1,8