Berechne die Nullstellen für die Funktion f. f:x -> (1-2x) (x-2)

Question

Siehe Aufgabenstellung im Anhang

Ich verstehe a bis e nicht. Bitte erklären sie mir diese Aufgaben.

Liebe grüße 

Answer 1

Vorab zur Info: Ein Produkt wird dann null, wenn einer der Faktoren null ist.

f(x) = (1-2x)*(x-2)

Die beiden Faktoren sind 1-2x und x-2

Also gilt: 1-2x = 0        Ι-1
                -2x = -1       Ι:(-2)
                    x = 0,5

oder x - 2 = bei
        x      = 2

Also sind die Nullstellen dieser Funktion x = 0,5 und x = 2

Die Aufgaben b und c werden genauso gerechnet.

Bei Aufgabe d) muss das x ausgeklammert werden:

- 1/2 x + 2/3 x^2 = 0
x * (-1/2 + 2/3 x) = 0

Also ist x = 0

oder - 1/2 + 2/3 x = 0
                 + 2/3 x = 1/2
                          x = 3/4

Bei der Aufgabe e muss ausmultipliziert und zusammengefasst werden:

t - 2t² - (1 + √2) * t = 0
t - 2t² -  (t + √2*t) = 0

t - 2t² - t -√2*t = 0
-2t² -√2*t

t wird ausgeklammert:

t * (-2t - √2) = 0

Daraus folgt

t = 0 und -2t -√2 = 0
               -2t       = √2
                  t       =  -1/2 * √2

Comments

Vielen vielen Dank für Ihre Antwort!