Problem mit den Rationalenfunktionen und die Klausur steht an

Question

Wann merke ich ob eine Funktion eine ganzrationale Funktion ist ??? Und die Koffizienten ? Z.B f(x) = (x³/2 - *Wurzel aus* 3 ) (x³/2+*Wurzel aus 3*)  ist das eine Ganzrationale Funktion wenn ja warum ?

Answer 1

f(x) = (x³/2 - *Wurzel aus* 3 ) (x³/2+*Wurzel aus 3*)

f ( x ) = a1 * xⁿ + a2 * x^n-1 + a3 * x^n-2 usw

f ( x ) = ( 1/2 * x³ - √ 3 ) * ( 1/2 * x³ + √ 3 )
3.Binomische Formel
f ( x ) = 1/4 * x⁶ - 3
f ( x ) = 1/4 * x⁶ - 3 * x⁰

Die Funktion ist eine Ganzrationale Funktion oder
Polynomfunktion

Comments

Sag einmal wie heißt es

x^3/2
oder
x³ / 2 = 1/2 x³

Ist es die 3.binomische Formel ?
( a + b ) * ( a - b )

Answer 2

Wenn ein Term von x unter dem Wurzelzeichen steht, ist die Funktion nicht mehr rational. Wenn ein Term von x im Nenner des Funktionsterms steht, ist die Funktion nicht mehr ganz. Wenn Koeffizienten oder konstante Summanden Wurzeln oder Brüche enthlten, hat das keinen Einfluss aus dien Namen der Funktion: x³/2 ist ganzrational x^3/2 ist nicht rational.