Problem mit den Rationalenfunktionen und die Klausur steht an

Question

Wann merke ich ob eine Funktion eine ganzrationale Funktion ist ??? Und die Koffizienten ? Z.B f(x) = (x^3/2 - *Wurzel aus* 3 ) (x^3/2+*Wurzel aus 3*)  ist das eine Ganzrationale Funktion wenn ja warum ?

Answer 1

f(x) = (x³/2 - *Wurzel aus* 3 ) (x³/2+*Wurzel aus 3*)

f ( x ) = a1 * x^n + a2 * x^{n-1} + a3 * x^{n-2} usw

f ( x ) = ( 1/2 * x^3 - √ 3 ) * ( 1/2 * x^3 + √ 3 )
3.Binomische Formel
f ( x ) = 1/4 * x^6 - 3
f ( x ) = 1/4 * x^6 - 3 * x^0

Die Funktion ist eine Ganzrationale Funktion oder
Polynomfunktion

Comments

Sag einmal wie heißt es

x^{3/2}
oder
x^3 / 2 = 1/2 x^3

Ist es die 3.binomische Formel ?
( a + b ) * ( a - b )

Answer 2

Wenn ein Term von x unter dem Wurzelzeichen steht, ist die Funktion nicht mehr rational. Wenn ein Term von x im Nenner des Funktionsterms steht, ist die Funktion nicht mehr ganz. Wenn Koeffizienten oder konstante Summanden Wurzeln oder Brüche enthlten, hat das keinen Einfluss aus dien Namen der Funktion: x³/2 ist ganzrational x^3/2 ist nicht rational.