Wie heißt die Zahl? Knobelaufgabe

Question

Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 4 größer als ihrr Einerziffer. Multipliziert man die Zahl mit ihrer Quersumme, so erhält man 730. Wie heißt die Zahl?

Außerdem Zehnerziffer: x

Answer 1

Hi,

z = Zehnerziffer

e = Einerziffer

z = e+4

(z+e)*(10*z+e) = 730

Ersteres in letztere setzen und die quadratische Gleichung lösen.

Man erhält:

z = 7 und e = 3, also 73

Du konntest folgen?

Grüße

Comments

Also ich habe

Zehnerziffer: x

Einerziffer: x-4

730 = (x+x-4)*(10x+x-4)

730 = (2x-4)*(11x-4)

Was nun?

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Nur noch lösen. Fang damit an die Klammer auf der rechten Seite auszumultiplizieren. Dann alles auf eine Seite und die abc-Formel ansetzen oder durch den Vorfaktor dividieren und die pq-Formel nutzen ;).

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Dann habe ich ja:

22x^2-52x-714=0 raus.

Wenn ich die Gleichung durch 22 teile stoße ich bei den Werten auf Dezimalzahlen weshalb ich nicht verstehe wie Sie auf 7 und 3 kommen.

Bitte um eine Erklärung

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Habe es am Ende doch verstanden, da ich einen eigenen Fehler entdeckt habe.