Zentrische Streckung

Question

in der Aufgabe (b) zur zentrischen Streckung wird folgendes gefragt:

Zeichne ein Dreieck ABC mit a=2,5 cm; b=4,1cm und c=4,4 cm. Konstruiere das Bild des Dreiecks bei der zentrischen Streckung mit S=B; k=sqrt(3).

Meine Frage bezieht sich auf den Punk P. Warum wählt man BP=1 cm aus?

Answer 1

Mit den gestrichelten Linien der oberen Skizze wird √3 konstruiert, was dann als Radius von BP' verwendet wird.

Mit den gestrichelten Linien der unteren Skizze wird √5 konstruiert, was dann als Radius von CP' verwendet wird.

Comments

ja, das dachte ich mir auch.

ich meinte den Punkt P, der mit A verbunden wird und zu dem man eine Parallele ziehen würde.

ich verstehe schon, dass mit dem rechtwinkligen und gleichschenkligen Dreieck bei B auf sqrt(2) und dann auf sqrt (3) kommen möchte. Mit der Länge BP in beiden Fällen bin ich nich klar gekommen.

haben Sie vielleicht eine Idee?

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Leider kann ich nicht gut erkennen, wo genau der Punkt P liegt. Wenn P' sein Bild bei Streckung mit dem Faktor k=√3 sein soll (und nur das ergibt Sinn) müsste die Strecke SP die Länge 1 haben. So sieht es aber nicht aus.

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ja BP=1 cm lang in b) und c)

BP'=sqrt(3)

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in c) CP=1, weil die Streckung S=C