Graphen ohne Extrema skizzieren?

Question

 

Ich bin neu hier im Forum und habe ein Frage bezüglich des skizzieren von Graphen. 

Wie kann ich einen Graphen skizzieren (anhand von Ableitungen), wenn keine Extrema ersichtlich sind (und die Funktion nie undefiniert is), da sich die Ableitung nicht gleich 0 setzen lässt (Nenner hat geraden Exponenten)?

Meine eigentliche Herangehensweise sieht wie folgt aus:

1) Interessante Punkte plotten (z.b. 0; oder sehr große bzw. kleine Werte für x)
2) f'(x) = 0 setzten und critical values finden und in f(x) plotten
3) Schauen ob f'(x) in den Intervallen zwischen den crit. values f'(x) < oder > als 0 (increasing/decreasing); Local min. und max. 
4) Schauen ob f''(x)  < oder > als 0 (concave up/concave down ); Inflection points. 
5) Graphen skizzieren

(siehe auch: https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/unit-2-applications-of-differentiation/part-a-approximation-and-curve-sketching/session-28-sketching-graphs-ii-general-strategies/)

Ich hoffe ich konnte mich verständlich ausdrücken auch wenn ich leider nicht sonderlich gewandt im Gebrauch des Mathematikjargons bin ;)

Und entschuldigt die englischen Begriffe zwischendurch, aber lerne das ganze halt auf englisch.

Vielen vielen Dank schonmal!!!

LG,

Mario

Answer 1

Falls ich dich richtig verstanden habe :

du hast den Graphen der 1.Ableitung einer Ausgangs-
funktion und willst nunmehr die Ausgangsfunktion zeichnen.

Wie du weißt gibt es unendlich viele Ausgangsfunktionen.
Eine wird angenommen.

Aus dem Graphen derr Ableitungsfunktion kannst du die
Steigung ablesen. z.B:
x = 0 : m = 0.4
x = 1 : m = 0.5
x = 2 : m = 0.7
x = 3 : m = 0.75

Du fängst bei ( 0 | 0 ) an ( willkürlich ) und zeichnest
ein kleine Gerade mit der Steigung 0.4
bei x = 1 zeichnest du eine Gerade mit der Steigung
m = 0.5 verschiebst diese und ermittelst so den
Schnitpunkt der beiden Geraden bei x = 0.5.

Hört sich etwas kompliziert an.

Das ist eigentlich der Umkehrvorgang zur
" Graphischen Ableitung ".

Ansonsten stelle einmal den Graph einer
Ableitungsfunktion ein dann kann ich die vor-
geschlagene Methode einmal ausprobieren.

mfg Georg

Comments

Der Graph zeigt eine Ableitungsfunktion

Wäre nicht ganz einfach der jeweilge Flächeninhalt
der Streifen zu berechnen und dann die Ausgangsfunktion
( aufsummierend ) damit zu zeichnen ?