Löst die Funktion die Differentialgleichung? y'' + 3y' = 9x

Question

DLG y'' + 3y' = 9x

y = C1 + C2 * e ^ (-3x) + 3/2 * x ^ 2 - x
Habe hier leider keinen Lösungsansatz :(

Answer 1

Bilde die 1. und die 2. Ableitung der gegebenen angeblichen Lösungsfunktion und setze ein. Dann kannst du deine Frage aus der Überschrift selbst beantworten. Eine andere Frage wäre: Wie kommt man auf die Lösungsfunktion? Aber die hast du nicht gestellt.

Comments

@xtrars

Falls du beim Einsetzen einen Fehler machst:

die angegebene Lösung löst die DGL

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Vielen Dank an Roland für den Lösungsvorschlag und vielen Dank an -Wolfgang- für die Beantwortung der Frage. Das hat mir sehr geholfen. Mit dem Kommentar von Fakename kann ich leider nichts anfangen.

Answer 2

Tipp: Leih Dir ein Buch ueber DGln aus der Uni-Bibliothek aus. Wann eine Funktion Lösung einer DGl ist, steht typischerweise schon auf der ersten Seite.

https://books.google.de/books?id=YIafBgAAQBAJ&lpg=PA6&hl=de&pg=PA1