Grenzwert der Funktion 1/x für lim x-> 0

Question

Hallo ich habe eine Frage vielleicht kann mir da wer weiterhelfen:

und zwar der Grenzwert der Funktion 1/x für lim x-> 0....

ist der dann unendlich groß oder ist der nicht definiert ?

danke schonmal

Answer 1

Grenzwert der Funktion 1/x für lim x-> 0. Ist der dann unendlich groß oder ist der nicht definiert ? Ich würd sagen: ∞ ist keine reelle Zahl, also "nicht definiert in ℝ".

Answer 2

der Grenzwert existiert nicht, weil

$$ \lim_{x\to0+}\frac { 1 }{ x }=\infty\\\lim_{x\to0-}\frac { 1 }{ x }=-\infty $$