Alle reellen Lösungen der Ungleichung bestimmen

Question

Hallo. Könnte mir bitte jemand mit der Lösung dieser Ungleichung helfen? x^4 + 2^x < = -6. Ich bereite mich grad auf einen Testat vor. Beim Testat darf kein Taschenrechner benutzt werden. Wie kann man es ohne ihn die Lösung rausbekommen? 

Answer 1

Hi,

die linke Seite ist stets positiv. Kann deshalb nie kleiner sein als die rechte Seite.

Grüße

Comments

Danke für die Antwort. Also braucht man da keine Rechnung? 

Wie geht man dann hier vor? 

3-x / ln x <= 0 

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Nein, da braucht es keine Rechnung ;). Der Hinweis reicht.

Wie geht man dann hier vor? 

3-x / ln x <= 0

Schaue Dir an, wann Zähler und wann Nenner negativ wird oder positiv bleibt.

Insgesamt gilt erstmal x > 0, sowie x ≠ 1 wegen dem Logarithmus.

Für 0 < x < 1 gilt , dass der Nenner negativ ist. Der Zähler ist positiv, die Aussage also wahr.

Für 1 < x < 3 gilt, dass der Nenner positiv ist. Der Zähler ebenfalls. Die Aussage ist also falsch.

Für x ≥ 3 gilt, dass der Zähler negativ (oder 0 ist) und der Nenner positiv ist. Die Aussage ist also wahr.

Grüße