Wann wäre das Gefäss voll geworden?

Question

Ein Bakterienkultur vermehrt sich so: am ersten tag entsteht aus einem Bakterium zwei. Am Tag zwei werden aus zwei vier. Nach 24 tagen ist die mögliche höchstanzahl der Individuen erreicht.

Hätte man von Beginn an 4 Bakterien angesiedelt, wann wäre das Gefäß voll geworden?

Answer 1

Ein Bakterienkultur vermehrt sich so: am ersten tag entsteht aus einem Bakterium zwei. Am Tag zwei werden aus zwei vier. Nach 24 tagen ist die mögliche höchstanzahl der Individuen erreicht.

Hätte man von Beginn an 4 Bakterien angesiedelt, wann wäre das Gefäß voll geworden?

Dann wäre das Gefäß nach 22 Tagen voll gewesen

1 * 2^24 = 4 * 2^22

Answer 2

1 * 2^24 = 4 * 2^x = 2^2 * 2 ^x
2^24 = 2^{x+2}  | Exponentenvergleich
24  = x + 2
x = 22

Man kann aber auch anders rechnen.