Definitionsmenge und Wertemenge berechnen: F(x)=3sinx+4

Question

Hallo

Ich stehe mal wieder auf dem Schlauch.

Ich soll für folgende Funktion die Definitions- und wertmenge berechnen, weiß aber nicht mehr genau wie man das macht.

F(x)=3sinx+4

Kann mir jemand weiterhelfen?

Answer 1

D = R

Du darfst für das x jede beliebige reelle Zahl einsetzen. Schwierigkeiten gibt es nur bei Brüchen, Wurzeln und Logarithmen. Die haben wir hier aber nicht.

W = [4 - 3 ; 4 + 3] = [1 ; 7]

Bei der allgemeinen Sinusfunktion

y = a * SIN(b * (x + c)) + d

ist

ymin = d - a
ymax = d + a

Diese geben die Grenzen des Wertebereiches vor.

Answer 2

wonach sieht es denn aus?

Wo sind deine Klammern?

Hier erst der Funktionsterm aus deiner Frage, der nicht gezeichnet wird, da Klammern fehlen, dann 2 Varianten mit Klammern.

 Nun solltest du erkennen, was D und W ist:

~plot~ 3sinx+4; 3sin(x)+4 ; 3sin(x+4); 3;-3;1;7;[[10]] ~plot~ 

Gezeichnet mit https://www.matheretter.de/rechner/plotlux 

Answer 3

Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die man für x einsetzen darf, ohne "math error" zu erzeugen, das sind hier alle. Also D=ℝ.

Die Wertemenge sind alle Zahlen F(x), die beim Einsetzen als Ergebnis herauskommen können. Hier ist eine Sinusschwingung mit der Amplitude 3 um 4 nach oben verschoben. Also W=[1;7]_ℝ.