Fourierreihe berechnen, wie kommt man auf f(t)?

Question

Wie kann hierraus die Fourierreihe berechnet werden?

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"...wie kommt man auf f(t)?" Also f(t) soll nicht bestimmt werden, f(t) steht doch schon in der Aufgabe. Zu f(t) soll (vermutlich) die Darstellung durch eine Fourier-Reihe bestimmt werden. Nimm die entsprechende Formel und entwickle damit die Forier-Reihe. Wenn ich mich recht erinnere, fällt dabei im Falle dieser Dreiecksfunktion einiges weg.

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Ich würde gerne etwas zur Rechnung beitragen.

Bitte korrigiert mich!

$$ { a }_{ 0 }=\frac { 1 }{ 5 } \int _{ 0 }^{ 5 }{ x } dx+\frac { 1 }{ 5 } \int _{ 5 }^{ 10 }{ (10-x)dx } =5 $$

$$ { a }_{ n }=\frac { 1 }{ 5 } \int _{ 0 }^{ 5 }{ x*cos(nx) } dx+\frac { 1 }{ 5 } \int _{ 5 }^{ 10 }{ (10-x)*cos(nx) } dx $$

wobei:

$$ n=\frac { 2\pi k }{ T }  $$

Ich komme selbst aber auch noch nicht auf die Fourierreihe mit der Summe...