Bestimmen Sie die Spurpunkte der Geraden g: X = (-15|10|3) + t*(5|-2|0) .

Question

Ich bräuchte bitte Hilfe bei der Aufgabe 16 ich weiß nicht wie ich das vorgehen soll..bei der a.) dachte ich mir , dass ich x1 null setzten könnte um t herauszufinden und das Ergebnis für t dann einsetze 

Answer 1

X = [-15, 10, 3] + r * [5, -2, 0]

Spurpunkte

[-15, 10, 3] + r * [5, -2, 0] = [0, y, z] --> y = 4 ∧ z = 3 ∧ r = 3 --> [0, 4, 3]

[-15, 10, 3] + r * [5, -2, 0] = [x, 0, z] --> x = 10 ∧ z = 3 ∧ r = 5 --> [10, 0, 3]

[-15, 10, 3] + r * [5, -2, 0] = [x, y, 0] --> Keine Lösung, da die Gerade parallel zur x-y-Ebene verläuft.

Comments

danke für Ihre schnelle Antwort. Die (0/4/3) habe ich auch heraus bekommen aber wir kommen Sie auf die anderen Ergebnisse?

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Tut mir leid ich hab's :)

Answer 2

Illustration:

Erstellt mit:

https://www.matheretter.de/geoservant/de

Konkret: in Geoknecht kannst du selbst noch ändern / drehen .... So erkennst du auch, warum der erste Spurpunkt gar nicht ausgerechnet wird. Anm. Rote Gerade erfunden: Liegt vertikal unter der gegebenen Geraden in der xy-Ebene und ist parallel zur gegebenen Geraden.

Bei der gegebenen Geraden handelt es sich um eine sogenannte Hauptgerade. https://de.wikipedia.org/wiki/Normalprojektion#Ausgezeichnete_Geraden_und_Ebenen Sie ist parallel zur xy-Ebene.

Test: Umwandlung in Schrägbild:

Die gewählte Skalierung kommt nicht mit, wenn ich den Link hierhin kopiere.

Eingestellt war: