Gerade g und h, parallel zueinander?

Question

Kann man das so begründen?                 

Answer 1

g und h sind sicher nicht parallel zueinander.

Grund die beiden Richtungsvektoren müssten kollinear sein.

Das ist nicht der Fall, wenn der eine ein Komponente 0 hat, die beim andern nicht auch 0 ist.

Denn das würde automatisch heissen, dass der eine 0 * der andere ist. Also der Nullvektor (und das ist dann kein Richtungsvektor für eine Gerade) 

Comments

Wären die beiden Richtungsvektoren parallel zueinander, müsste das Vektorprodukt der Nullvektor  0 sein.

Du hast es ausgerechnet und (40 9 21) erhalten (nicht (0|0|0)) . Somit bist du dort eigentlich schon fertig. Sie sind nicht parallel.

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Bitte. Gern geschehen!

Zeichne dir die Geraden und Vektoren ruhig einmal auf mit https://www.matheretter.de/geoservant/de

So weisst du besser, was du eigentlich rechnest.

Ist die Aufgabe so überhaupt erledigt?

Im Raum bedeutet " gegenseitige Lage zweier Geraden" bestimmen nicht einfach bestimmen, ob sie parallel zueiander sind oder nicht.

Wenn sie nicht parallel sind, können sie immer noch windschief sein oder durch einen gemeinsamen Punkt gehen (d.h. sich schneiden) .

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Das ist keine direkte Aufgabe.

Kann man sagen, dass die Geraden g und h zueinader orthogonal verlaufen oder sagt man, dass der Normalenvektor orthogonal zu beiden Richtungsvektoren verläuft?

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oder sagt man, dass "der Normalenvektor orthogonal auf beiden Richtungsvektoren steht? "

g und h sind nur dann orthogonal zueinander, wenn ihre Richtungsvektoren senkrecht zueinander sind. 

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Man braucht doch aber den Normalenvektor auch?

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Wozu? Und welchen "den Normalenvektor" ?

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In der Rechnung habe ich doch das Vektorprodukt angewendet...