Hallo
Ich suche hier eine Lösung/Ansatz für diese Aufgabe
Summe(von n = 0 bis unendlich) von (1/2i)^n
Meinst du vielleicht \(\sum\limits_{n=0}^\infty\left(\dfrac1{2i}\right)^{\!n}\)?
ja
dann musst daraus kommen lauft definition bei |q| < 1
-> 1/(1-q)
ergebnis = 5/4-2i/5 oder?
der Betrag von i/2 ist kleiner als 1, daher hast du hier eine konvergente geometrische Reihe.
$$ \sum_{n=0}^{\infty}{(i/2)^n}=\frac { 1 }{ 1-i/2 }=\frac { 1+i/2 }{5/4 }\\=\frac {4 }{ 5 }+\frac {2 }{ 5 }i$$
Hallo Wie kommen Sie auf i/2
1/2i habe ich im nenner und zähler mit i multipliziert dann habe ich aber i/-2 bzw. -i/2
Ich verstehe schon Anfangschritt nicht .
Bitte um eine ausführliche Erklärung. Wäre sehr hilfreich.
Vielen Dank
Wenn du schreibst 1/2i gehe ich von 1/2 * i aus. Meinst du 1/(2i) unter der Summe?
Dann solltest du dort Klammern setzen. Es ist 1/(2i)=-i/2
Die weitere Rechnung funktioniert dann ähnlich.
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