Kurvenintegral beliebige punkte

Question

hallo ich komme mit diesem frage leider nicht klar

dankevoraus

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vor der Aufgabe steht (4), also scheint es eine Teilaufgabe zu sein. Am besten schickst du die komplette Aufgabe.

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ganze frage ist das

Answer 1

bestimme das Potential Φ von u, dann gilt

∫(a bis b) u(x)dx =Φ(b)-Φ(a)

Comments

wie kann ich das potential berechnen kannst du viellecht vorrechnen weil ich suche schon seit ein paar tagen aber kann irgetwie nicht finden wie ich das lösen kann

dankevoraus

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Dazu müsstest du erstmal ein konkretes u(x,y) angeben, kann in der Aufgabe oben keines finden ;) ich glaub das hast du weiß übermalt.

Stell mal lieber den Zettel ohne weiße Balken ein dann man es besser lesen.

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bittesehr schuldige wegen verkehrte blatt ich weiß nicht wie ich es gerade machen kann hoffentlich ist es lesbar

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Ist nicht lesbar x(

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das ist 1-2 ich teile es in 2 foto vielleicht wird es besser

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und 3-4 hoffentlich ist es jetzt lesbar

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Schreib doch das u(x,y) einfach in einen Kommentar, dann kann ich es lesen

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u(x,y) = (u_1(x,y),u_2(x,y)

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..... Ich meine das was in Aufgabe (3) steht

u(x,y,z)=???

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ja klar schuldigung (z ist druck fehler es ist u(x,y)

so,

u(x,y) =     (4xy^2)/(x^2+y^2)^2)

                 (-4x^2y)/(x^2+y^2)^2)

(das solte wie ein vektor untereinender stehen wie in bild aber ich weiss nicht wie ich es hir schreiben kann)

ist es lesbar ?

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Jo passt so.

Du hast ja oben auch schon den richtigen Ansatz gewählt.

Für die Stammfunktion F gilt:

dF/dx=4xy^2/(x^2+y^2)^2

Integrieren diesen Term nach dx (geht mit Substitution von x^2=v)

Man erhält i): F=-2y^2/(x^2+y^2)+C(y)

C(y) kann eine Funktion von y sein und ist noch unbekannt.

die zweite Gleichung lautet

dF/dy=-4x^2 y/(x^2+y^2)^2

Links setzt man den Ansatz i)

ein und bekommt

-4x^2 y/(x^2+y^2)^2+dC(y)/dy

=-4x^2 y/(x^2+y^2)^2

also dC(y)/dy=0 und somit ist C(y)=C

eine Konstante.

Also lautet F=-2y^2/(x^2+y^2)+C

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o ja diese stammfunkiton also F habe ich gefunden das ist die 3. frage das kann ich schon 2. frage integrabilität bedinungen kann ich auch nur 1. und 4. frage is bei mir problem was du geschrieben hast ist lösung von 3. frage :( (brauche die lösung und wie es man macht 4. frage die mit kurvenintegral)

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Berechne

F(b)-F(a)=F(x=3,y=4)-F(x=1,y=0)

=-32/25-0=-32/25

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super dankesehr und mit integral müssen wir nichts machen weil es schon die stammfunktion ist richtig? einfach einsetzsen wie du gemacht hast und vertig

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Ja wir haben das Integral mithilfe der Stammfunktion berechnet, also fertig :)

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danke sehr für deine hilfe war sehr hilfreich :)