Differenzierbarkeit einer Funktion überprüfen

Question

ich soll von folgender Funktion Differenzierbarkeit prüfen. (Totale Diffbarkeit)

Wie genau mache ich das? links- und rechtsseitigen Grenzwert irgendwie setzen und dann?

LG

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Betrachte die Funktion z.B in Polarkoordinaten

x=r*COS(φ)

y=r*sin(φ)