Punkt auf der Geraden berechnen

Question

 Kann mir jemand bitte helfen ich weiß nicht wie man diese Aufgabe rechnet . Ich brauche einen Lösungsansatz bitte 

Answer 1

a)

Setze den Punkt in die Geradengleichung ein.

(p|0|1) = (2|4|3) + r(4|2|1)

Ergibt 3 Komponentengleichungen

p = 2 + 4r       (I)    , braucht man erst am Schluss

0 = 4 + 2r       (II)

1 = 3+ r           (II)

Wenn die Aufgabe a) lösbar ist, haben (II) und (III) die gleiche Lösung.

(II) --> -4 = 2r ---> -2 = r

Kontrolle in (III) 1 = ?= 3 + (-2)  ? stimmt.

Nun p ausrechnen:

p = 2 + 4*(-2) = -6

Also p= - 6

Comments

b) dasselbe nochmals mit einem beliebigen Punkt der Grundebene A(a|b|0) .

(a|b|0) = (2|4|3) + r(4|2|1)

usw. Du wirst einen solchen Punkt finden, da die Gerade nicht parallel zur Grundebene verläuft.

c) ganz allgemein ist das einfach:

Vektor x = (u|v|w)  + r(4|2|1), wobei, u,v,w Element R irgendwelche festgewählte reellen Zahlen sein dürfen.

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Keine Ursache !