Ableitung einer rationale Funktion

Question 1

bei folgender Aufgabe bin ich mir bezüglich meines Ergebnisses nicht sicher... Könnt ihr bitte einmal nachrechnen?

f(x)= 4x+7/(-2x+9)

1) Gib die Gleichungen der Asymptoten an

2) Gib die Stellen an, bei denen die Tangentensteigung 2 beträgt

Question 2

Gib doch einfach mal deine Ergebnisse an. Dann rechne ich nach.

Meinst du 4x + 7/(-2x+9) (so steht es da !)

oder (4x+7) / (-2x+9) ?

Question 3

Ich interpretiere f(x) = (4·x + 7)/(- 2·x + 9)

- 2·x + 9 = 0 --> x = 4.5 (vertikale Asyptote)

f(x) = (4·x + 7)/(- 2·x + 9) = -2 - 25/(2·x - 9) --> y = -2 (horizontale Asymptote)

f'(x) = 50/(2·x - 9)^2 = 2 --> x = 7 ∨ x = 2

Der_Mathecoach · Answer 1 · 2017-06-04T13:44:53+0000

Ich interpretiere f(x) = (4·x + 7)/(- 2·x + 9)

- 2·x + 9 = 0 --> x = 4.5 (vertikale Asyptote)

f(x) = (4·x + 7)/(- 2·x + 9) = -2 - 25/(2·x - 9) --> y = -2 (horizontale Asymptote)

f'(x) = 50/(2·x - 9)^2 = 2 --> x = 7 ∨ x = 2

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