Exponentialfunktionen ableiten

Question

bei folgender Aufgabe bin ich mir nicht sicher....

f(x)=(4-x)*e^0.25x

a) Bilde die erste Ableitung

b) eventuell Hoch oder Tiefpunkt der Funktion angeben

Ich hätte für einen Extremwert x=-4...

Weiter weiß ich nicht, ich weiß nicht einmal ob das stimmt. Könnt ihr mir bitte helfen?

Comments

Teile doch bitte mal dein Ergebnis von a) mit!

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f'(x)=-0.25x*e^{0.25*x}- e^{0.25*x}

Habe aber keine Ahnung ob das stimmt

Answer 1

Du musst das mit der produktregel ableiten.

f'(x)=-e^{0,25x}+(4-x)*0,25*e^{0,25x}

      = -e^{0,25x}+(1-0,25x)*e^{0,25x}

     =e^{0,25x}*(-1+1-0,25x)

      =e^{0,25x}*(-0,25x)

Nullsetzen, Satz vom nullprodukt

e^{0,25x}=0 hat kein Ergebnis

-0,25x=0

x=0