Finanzmathe Sparbuchmethode

Question

folgende Aufgabe :

das Ergebnis ist gegeben, mir geht es nur um den Rechenweg. Die 2. Aufgabe habe ich hinbekommen, bei der ersten habe ich Probleme. Ich weiß nicht wie ich die Gleichung 2=(1,075)ⁿ  * (1+0.075*n) nach n umstellen soll :/ 

vielen Dank schon mal

Comments

Ich weiß nicht wie ich die Gleichung 2=(1,075)ⁿ * (1+0.075*n) nach n umstellen soll :/ 

Von Hand geht das nicht. Versuche es mit systematischem Probieren, wenn du keinen Rechner nehmen darfst. n soll vermutlich eine natürliche Zahl sein. Da bist du relativ bald fertig.

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Ich denke die Gleichung 

2 = 1.075^n·(1 + 0.075·n)

ist nicht richtig. Das bedeutet das Lösen dieser Gleichung bringt dir überhaupt nichts.

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Wenn du die 2. Aufgabe hast dann könntest du vermutlich deine Rechnung posten. Rechnet ihr mit 30 Zinstagen. Dann käme ich auf den 02.08.2023.

Answer 1

a)

1.075^n = 2 --> n = 9.6

1.075^9·(1 + 0.075·t/360) = 2 --> t = 207.2

208 = 6·30 + 28

Das wäre dann der 29.07.2023

Es kann sich ändern, wenn z.B. mit einer korrekten Anzahl an Zinstagen pro Monat gerechnet wird und nicht einfach nur mit 30.

Answer 2

Rechne zunächst aus, nach wieviel ganzen Jahren das Kapital fast verdoppelt wurde. Bestimme den Anteil des Kapitals, der jetzt noch bis zur Verdopplung fehlt. Berechne den monatlichen Zinssatz und dann, nach wieviel Monaten dieser Anteil fast erreicht wird. Setze das Verfahren für Tageszinsen fort.

Comments

das ist ja mein problem, ich weiß nicht so recht wie ich da rechnerisch rangehen sollte :/ einfach einsetzen oder wie ?

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Hallo Roland. Wäre nett wenn du das einmal nachrechnen könntest ich komme auf

a) 29.07.2023

b) 02.08.2023

Jeweils vereinfacht mit 30 Zinstagen pro Monat gerechnet.

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b) ist richtig, bei a) ist es laut lösung der 28.07.2023. wie wäre die gleichung zu a denn richtig ? 

2 = 1.075ⁿ·(1 + 0.075·n)²  oder noch anders ? danke schon mal

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Hallo Mathecoach. Du hast recht, der Zwischenschritt mit den Monatszinsen ist entbehrlich. Man kann gleich mit Tageszinsen rechnen. Rechnen werde ich das nicht. Ich wollte nur einen Weg aufzeigen, den aber der FS nicht nachvollziehen konnte. Im  übrigen hast du ja schon das Ergebnis angegeben. Was soll ich da noch rechnen?