schnittwinkelproblem

Question

Ich versuche den Schnittwinkel folgender Funktion zu berechnen: f(x) = 2x-0,5x^3

Ich versuche den Schnittwinkel folgender Funktion zu berechnen: f(x) = 2x-0,5x^3

Ich bin soweit auf die Lösung gekommen, bin mir aber unsicher, ob überhaupt ein negativer Winkel stimmen kann.

Habe ich etwas übersehen?

Comments

Den Schnittwinkel mit was?

Answer 1

> ob überhaupt ein negativer Winkel stimmen kann.

Das wäre dann ein Winkel, der im Urzeigersinn verläuft. Dass kommt genau dann vor, wenn die Steigung negativ ist.

Answer 2

Es gibt 3 Schnittwinkel mit der x-Achse.

~plot~ 2x-0,5x^3 ~plot~

Schon möglich, dass zwei davon "negativ" aus dem Taschenrechner kommen.

Ich verstehe allerdings gar nicht, warum du am Anfang mit dem Punkt P(3|f(3)) rechnen möchtest. Der hat nichts mit den Schnittstellen der Kurve mit der x-Achse zu tun.

Answer 3

Damit ein Schnittwinkel entsteht, muss ein zweites Objekt gegeben sein, mit dem sich die kubische Parabel schneidet. Ich nehme mal an, das sei die x-Achse. Diese wird in ±2 und 0 geschnitten. Dort haben die Tangenten die Steigungen -4 und 2. Dann sind die Schnittwinkel tan^-1(-4) und tan^-1(2).