Ich habe zuerst das charakteristische polynom berechnet, dann die Ns. Die eigenwerte sind 2,3,−1. Danach die Eigenräume. Da alle geometrischen und algebrarischen Vielfachheiten übereinstimmen, ist A diagonalisierbar. Wäre das so richtig?
Oder muss ich noch zeigen , dass die Eigenvektoren linear unabhängig sind? Wenn ich die Determinante der Matrix bestehend aus den Eigenvektoren rechne, komme ich auf 2. Somit sind die Vektoren linear unabhängig. Die Basis wären dann die Eigenvektoren. Daraus folgt , dass die Matrix diagonalisierbar ist. Ist das so richtig?
Würde das so reichen oder müsste ich zeigen, dass auch die einzelnen Vektoren zueinander unabhängig sind?
Könntest ihr überprüfen ob, ich die 
Eigenräume, werte richtig bestimmt habe?
Danke.
