1.) 4k! kommt raus da du mit (4k+4)! gekürzt hast
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2.) Wenn man den Ausdruck mit (k+1)!4 ausschreibt, kann man diesen wieder mit k!4 kürzen, es bleibt dann (k+1)4
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3.) zk+1 kürzen mit zk --> z1 was du richtig herausgenommen hast
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(4k+4)! -> (4k+1)(4k+2)(4k+3)(4k+4)(4k)!
Wenn man das der Reihe nach anwendet kommt:
(k+1)4/((4k+1)(4k+2)(4k+3)(4k+4)) raus