Finden Sie die Lösung des Anfangswertproblems y*y'/(1-y²)=1/x , y(1) = -5

Question

y*y'/(1-y²)=1/x , y(1) = -5

ich habe an das so umgestellt das y' alleine steht? bin mir aber nicht sicher ob das richtig ist.
bei mir steht jetzt
 y'= 1/x * - 1/x *y
und ich weiss nicht weiter..
kann mir da jemand helfen?
danke

EDIT: Gemäss Kommentar ergänzt.

Comments

$$\frac { yy' }{ 1-y² } =\frac { 1 }{ x } $$  y(1)=-5

Answer 1

falls die Aufgabe so lautet:

(y y')/(1-y^2)=1/x

yx y'= 1-y^2

y'=dy/dx

(y *dy)/(1 -y^2) = dx/x

usw.

Comments

$$\frac { yy' }{ 1-y² } =\frac { 1 }{ x } $$  y(1)=-5