Parallele Stellen. Punkte bestimmen

Question

Es gibt zwei Stellen, an denen der Graph von f Tangenten hat, die parallel zur Geraden s verlaufen. Ermitteln sie diese auf zwei Nachkommastellen genau.

(x)= 1/48x³-3/8x²+27/16x+1

s(x)=-3/8x+35/8

Wie hat man da jetzt vorzugehen ?

Vielen Dank für Hilfe  : D

Answer 1

Graph von s hat die Steigung   -3/8

f ' (x) = 1/16 * ( x²  - 12x + 27 )

1/16 * ( x²  - 12x + 27 ) = -3/8

gibt x = 6 ±√3  also ungefähr 7,73 und 4,27

Answer 2

f (x)= 1/48x³-3/8x²+27/16x+1

s(x)=-3/8x+35/8

Die Tangenten sollen parallel zu s verlaufen,
haben also dieselbe Steigung - 3/8

f ´( x ) = 3 /48 * x^2 - 3/4 * x + 27/26 = - 3/8

Die Steigung ist an der Stelle

x = 2.34
x = 9.66

vorhanden.

f ( 2.34 ) = 1.42

Berührpunkt ( 2.34 | 1.42 )

Tangente :
y = m * x + b
1.42  = -3/8 * 2.34 + b
b = 2.29

t1 = - 3/8 * x + 2.29

Dasselbe für den anderen Berührpunkt.

Comments

Korrektur

Die Steigung ist an der Stelle

x = 4.27
x = 7.73

vorhanden.

Und dann weiter wie oben.