Funktion 3. Grades modellieren, wenn 1. f(-2) = g(-2) und f(2) = g(2) , 2. f '(-2) = g '(-2) und f '(2) = g '(2)

Question

Wie komme ich auf die folgende ganzrationale Funktion dritten Grades mit folgenden Bedingungen?

Die Bedingungen sind:

1. f(-2) = g(-2) und f(2) = g(2)

2. f '(-2) = g '(-2) und f '(2) = g '(2)

Mit diesen vier Bedingungen wurde dann folgende ganzrationale Funktion dritten Grades modelliert:

f (x) = - 1/8 x³ + 3/2 x

Comments

Ist irgendetwas über g(x) bekannt?

Answer 1

> ganzrationale Funktion dritten Grades

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

Es müssen a, b, c und d bestimmt werden.

> f(-2) = g(-2)

Einsetzen in obige Gleichung liefert g(-2) = a·(-2)³ + b·(-2)² + c·(-2) + d.

Dabei sollte der Wert für g(-2) mit Hilfe der weiteren Angaben in der Aufgabenstellung berechnet werden können.

Verfahre Ebenso mit den drei anderen Bedingungen. Dadurch beommst du ein Gleichungssystem mit vier Gleichungen und vier Unbekannten. Löse dieses.

> f '(-2) = g '(-2)

Für diese Bedingung musst du in f'(x) = 3ax² + 2bx + c einsetzen.