Logarithmengleichung 6) log10(7x+2)=2

Question

Bestimmen Sie jeweils den Definitionsbereich und die Lösungsmenge

6) log10(7x+2)=2

7)ln(x+4)- ln(x)=ln(5-x)

8)lg(x)+1=2×lg(x-3)

Bitte mit Rechnung

EDIT: Überschrift geändert. 

Comments

LOGARITHMENGLEICHUNGGGGGG

Bitte mit Rechnung

Ich bitte um sinnvolle Titelgestaltung!

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Vom Duplikat:

Titel: Logarithmengleichungen

Stichworte: definitionsbereich,logarithmusfunktion

Bestimmen Sie jeweils den Definitionsbereich und die Lösungsmenge

 log10(7x+2)=2

und

ln(x+4)-ln(x)=ln(5-x)

und

lg(x)+1=2*lg(x-3)

meine letzte Frage, danach nerve ich nicht weiter ^^

Answer 1

6) log10(7x+2)=2

7x+2 = 10^2

7x = 10^2 - 2

x = (10^2 - 2) / 7

7) ln(x+4) - ln(x) = ln(5-x)

ln((x+4) / x) = ln(5-x)

(x+4) / x = 5-x

x+4 = 5x-x^2

x^2 - 4x + 4 = 0

(x - 2)^2 = 0

x = 2

8) lg(x)+1=2*lg(x-3)

10x = (x - 3)^2

10x = x^2 - 6x + 9

x^2 - 16x + 9 = 0

x = √55 + 8

Answer 2

log10(7x+2)=2 

7x+2 > 0 --> x > - 2/7 --> D = [-2/7; ∞[

7x+2 = 10^2 

7x = 10^2 - 2

x = (10^2 - 2) / 7

Answer 3