e-Funktion: Bestimmung eines Wendepunkts mittels zweiter Ableitung

Question

Ich brauche den Wendepunkt. Die zweite Ableitung war vorgegeben: f''(x)= -(1+x)*e^x

Da komme ich jetzt nicht weiter. Ich habe es gleich null gesetzt. Dann die Zahlen in der klamme minus genommen. Muss ich jetzt die Klammer mal e^x nehmen? Und wenn ja, ist e^x * x e^x2?

Answer 1

-(1+x)*e^x = 0

Satz vom Nullprodukt. Ein Produkt wird Null, wenn mind. einer der Faktoren Null wird.

Das bedeutet hier kann nur die Klammer nur werden und dazu muss x = -1 sein.

Answer 2

Hallo Dina,

f''(x) = - (1+x) * e^x = 0  

Ein Produkt ist genau dann gleich 0 , wenn mindestens ein Faktor gleich 0 ist.  

e^x ist immer größer als Null, deshalb bleibt

1 + x = 0   ⇔   x = -1 

Da f "(x)  bei x = -1  auch das Vorzeichen wechselt, hast du dort einen Wendepunkt

Gruß Wolfgang