kreisgleichung aus punkt und gerade

Question

Ein Kreis geht durch den Punkt (-1,-2)

Der Kreis besitzt den Radius r=5 und sein Mittelpunkt liegt auf der Geraden

g: r=(3 1) + t (1 -1)

! Die Zahlen in den Klammern sind Vektoren!

Wie heißt seine Gleichung(en)?

Bin am verzweifeln, wäre echt froh wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen kann.

mfg

Answer 1

Ein Kreis geht durch den Punkt (-1,-2)

Der Kreis besitzt den Radius r=5 und sein Mittelpunkt M(3+t | 1 - t) liegt auf der Geraden

g: r=(3 1) + t (1 -1)

! Die Zahlen in den Klammern sind Vektoren!

Wie heißt seine Gleichung(en)?

Ansatz: Kreis mit M(3+t | 1 - t)

k: 25 = (x - (3+t))^2 + (y -(1-t))^2

Punkt einsetzen:

k: 25 = (-1 - (3+t))^2 + (-2 -(1-t))^2 

Kontrollieren, Klammern auflösen, t bestimmen. Kann vielleicht 2 Lösungen geben.

Erhalte t= 0 und t= -1. 

Also: 

k1: 25 = (x - 3)^2 + (y -1)^2 

k2: 25 = (x - 2)^2 + (y -2)^2  

Zeichne alles in ein Koordinatensystem umd miss mit dem Zirkel nach!