Von der Abfüllmenge einer Brauerei werden Flaschen gefüllt, wobei die Füllmenge X pro Flasche gewissen Schwankungen unterliegt und als normalverteilte Zufallsvariable mit bekannter Standardabweichung σ = 3 [cm3] angesehen werden kann. Aus einer Stichprobe der Länge n= 20 erhalten Sie, dass der Stichprobenmittelwert X(quer)= 328,2 [cm3] ist.
Sie interessiert, ob der wirkliche Mittelwert kleiner als der Sollwert μ0 = 330[cm3] ist und Sie arbeiten mit einem Signifikanzniveau von α =0.1
a) Entscheiden Sie zunächst ob Sie in diesem Fall einen linksseitigen Test (1), einen rechtsseitigen Test (2) oder einen beidseitigen Test (3) durchführen müssen.
Geben Sie dafür in das folgenden Antwortenfeld den entsprechenden Wert in der Klammer (also für einen linksseitigen -test die 1) ein.
b) Berechnen Sie den standardisierten Stichprobenmittelwert T und runden Sie Ihr Ergebnis auf 4 stellen
c) Berechnen Sie den kritischen Wert mit dem Sie ihren standardisierten Stichprobenmittelwert vergleichen müssen und runden sie ihr Ergebnis kaufmännisch auf vier nachkommastellen.
c) Entscheiden Sie zum Abschluss, ob die Nullhypotese abzulehnen ist oder nicht. Falls Sie die Nullhypothese ablehnen würden, geben Sie in das folgende Antwortfeld eine 1 ein, ansonsten eine 0.
