Nullstelle von G(x)= (x^2+1) * (x+2) berechnen

Question

G(x)= (x^2+1) * (x+2)

ich weiss nich wie i h vorgehen soll bitte um rechenwege

Answer 1

G(x)= (x²+1) * (x+2)

Der erste Faktor kann nicht 0 sein, da eine Quadratzahl nicht kleiner 0 ist und wegen +1 dieser Faktor immer grösser als 0 ist.

Der zweite Faktor ist Null, wenn x = -2 ist.

Sämtliche Nullstellen deshalb nur x = -2

Answer 2

Nutze den Satz vom Nullprodukt: "Ein Produkt ist genau dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist."

1. Faktor: x²+1

2. Faktor: x+2

 

Man sieht: x^2+1=0 ist in den reellen Zahlen nicht lösbar. Wir betrachten daher nur den zweiten Faktor: x+2=0 für x=-2

Daher ist x=-2 die einzige Nullstelle.