Einfache Gleichungen lösen!

Question

hey,

ich löse gerade einige gleichungen - ich habe immer die ergebnisse, allerdings nicht den rechenweg.

hier ist eine ausgangs-gleichung:

15x - ( 4x - 2) * ( x - 9 ) = ( x - 3 ) * ( 3 x + 4 ) - 7 x * ( x - 8 )

mein erster schritt sähe so aus:

15 x - 4 ^x2 - 36 * 2 x - 18 = 3 ^x2 - 4 x * - 9 x - 12 - 7 ^x2 - 56 x

aber von dort aus komme ich nur auf unsinn. kann mir jemand einen anstoß geben?

lg

Answer 1

Jetzt muss du alles auf eine Seite bringen so das auf einer Seite =0 steht.

Danach alles zusammenfassen und dann mit der pqformel ausrechnen.

Answer 2

15·x - (4·x - 2)·(x - 9) = (x - 3)·(3·x + 4) - 7·x·(x - 8)

15·x - (4·x^2 - 36·x - 2·x + 18) = (3·x^2 + 4·x - 9·x - 12) - 7·x·(x - 8)

15·x - (4·x^2 - 38·x + 18) = (3·x^2 - 5·x - 12) - (7·x^2 - 56·x)

15·x - 4·x^2 + 38·x - 18 = 3·x^2 - 5·x - 12 - 7·x^2 + 56·x

- 4·x^2 + 53·x - 18 = - 4·x^2 + 51·x - 12

53·x - 18 = 51·x - 12

2·x = 6

x = 3

Comments

Oder in diesem Fall brauchst du sogar die Pqformel nicht wie Der_Mathecoach zeigt.

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ja, die lösung stimme laut blatt überein. allerdings habe ich ich bereits in der ersten zeile ihrer lösung mehrere fragen.

15 x bleibt stehen, klar.
4 ^x2 auch.
aber 4x * - 9 = 38?!
warum wird durch das minus vor der ersten klammer das - 2 nicht in + 2 umgewandelt?
und warum bleibt die rechnung des zweiten nenners in der ersten klammer ( - 2 * x) aus? dort steht dann nur + 18?

in der zweiten klammer genauso. dort stehen doch 4 werte, also müssten doch auch 4 ergebnisse rauskommen?

wo liegt mein denkfehler? :(

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Ich multipliziere aus und fasse meist den linearen Term gleich zusammen

(4·x - 2)·(x - 9)

4x^2 - 36x - 2x + 18

4x^2 - 38x + 18

Ich werde den Schritt oben noch einfügen. 

Answer 3

 

$$ \begin{aligned} 15 x-(4 x-2) \cdot(x-9) &=(x-3)(3 x+4)-7 x(x-8) \\ 15 x-\left(4 x^{2}-36 x-2 x+18\right) & \\ &=3 x^{2}+4 x-9 x-12-7 x^{2}+56 x \\ 15 x-4 x^{2}+36 x+2 x-18 &=3 x^{2}+4 x-9 x-12-7 x^{2}+56 x \end{aligned} \\ \begin{aligned} 53 x-18 &=51 x-12 \quad |+18 \\ 53 x &=51 x+6 \\ 2 x &=6 \\x=3 & \end{aligned} $$