Integral einer Fläche bestimmen

Question

 Berechnen Sie die Fläche zwischen der Sinuskurve und der Kosinuskurve im Bereich

-(pi/2)>x>0

Kann man das auch zeichnerisch lösen??

Answer 1

-(pi/2)>x>0   ??????????

wohl eher

-(pi/2) < x < 0

In dem Bereich verläuft cos oberhalb von sin

Dann ist es   :

∫ von -pi/2 bis 0 über ( cos(x) - sin(x) ) dx

= [ cos(x) + sin(x) ] in den Grenzen von -pi/2 bis 0

= 1 +  1   = 2

Zeichnerisch ungefähr durch Kästchen zählen

~plot~ sin(x);cos(x) ~plot~

Comments

Ja ist richtig so SORRY und danke :-)

Answer 2

In diesem Fall ja

Wie man sieht ist die Angelegenheit symmetrisch.
Das Integral ist 0.

Comments

war doch minus pi / 2 . ??

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In meiner Antwort  ist ein Fehler.

Falls die Integrationsgrenzen -PI/2 bis 0 sind :

ist die Antwort von mathef  korrekt.