Mittelwertsatz diff'bare Funktion

Question

Hallo

Es geht um den Mittelwertsatz der Differentialrechnung, der lautet ja f'(x) = f(b)-f(a) / b-a

Jetzt habe ich die Funktion f'(x) = 2x+1, man soll alle differenzierbaren Funktionen f: R -> R die für alle x e R genügen, berechnen.

Kann mir jemand einen Tipp geben wie ich hier jetzt vorgehe ? Also ein Schema um sowas zu berechnen ?

Comments

> der lautet ja f'(x) = f(b)-f(a) / b-a

Ich hoffe, du weißt über den Mittelwertsatz mehr als nur das.

> alle differenzierbaren Funktionen f: R -> R die für alle x e R genügen

Das ergibt keinen Sinn.

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Am besten schreibst du mal die Originalaufgabe ab.

Und der Mittelwertsatz ist eine Existenzaussage, nicht

einfach nur eine Formel.

Answer 1

Lautet die Funktion Funktion f(x) = 2x+1 oder tatsächlich f'(x) = 2x+1. Ich denke erstes ist der Fall.

Dann erhältst du f'(x) = ((2b+1)-(2a+1))/(b-a) = 2

Hilft das?

abibabo