Wie kommt man auf die Ansätze der Partialbruchzerlegung?
Zum Beispiel:
f(x) = 3/ [(x-1)*(x-2)] = A/(x-1)+B/(x-2)
Das ist ja das Kochrezept für Polstellen erster Ordnung. Mich würde interessieren wie man auf diesen Ansatz kommt oder wieso man bei Polstellen höherer Ordnung
f(x) = 3 /](x-1)*(x-2)²] = A/(x-1) +B/(x-2) +C/(x-2)²
zwei Summanden braucht und nicht einfach B/(x-2)² anstelle B/(x-2) +C/(x-2)² für die Polstelle zweiter Ordnung schreiben kann.
Es wäre super, wenn mir jemand zumindest grob die Idee dahinter erklären könnte, damit man das ganze nicht immer nur rezeptartig ohne Sinn und Verstand rechnen muss :). Wer dazu ein gutes Video kennt, kann es natürlich gerne verlinken.
