Lösen von quadratischen Gleichungen: a) 3x-10 = -x^2, b) z^2 = 4z-4, c) x^2+3x = 0

Question

Lösen von quadratischen Gleichungen:

3·x - 10 = - x²

z² = 4·z - 4

x² + 3·x = 0

Answer 1

Hi,

beim ersten musst Du nur alles auf eine Seite schieben und die pq-Formel anwenden.

x^2+3x-10 = 0   |pq-Formel

x_(1) = -5 und x_(2) = 2

beim zweiten kannst Du die binomische Formeln zu Hilfe nehmen:

z^2-4z+4 = 0

(z-2)^2 = 0

Damit sind die Nullstellen z_(1,2) = 2

beim letzten denke an das Ausklammern ;).

x(x+3) = 0

Nun kannst Du das Produkt faktorweise anschauen.

x_(1) = 0

x_(2) = -3

Grüße

Answer 2

3x - 10 = - x ²

- x ² -3x  +10=0|*(-1)

 x ² +3x  -10=0 ->PQ-Formel

x_1.2= -3/2± √(9/4 +40/4)

x_1.2= -3/2± 7/2

x₁= -5

x₂= 2

Comments

Satz von Vieta ginge auch.